Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Giá trị \(A = 2{x_1} + 3{x_2}\)

Câu hỏi số 218504:

Thông hiểu

Phương trình \({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}.\) Giá trị \(A = 2{x_1} + 3{x_2}\) là:

A. \(4{\log _2}3\)

B. 2

C. 0

D. \(3{\log _3}2\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218504

Phương pháp giải

Đặt \(t = {3^x}\,\left( {t > 0} \right),\) sau đó đưa phương trình ban đầu về phương trình bậc 2 ẩn t và giải, lưu ý điều kiện t > 0.

Giải chi tiết

\({9^x} - {3.3^x} + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {{3^x}} \right)^2} - {3.3^x} + 2 = 0.\)

Đặt \({3^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right),\) khi đó phương trình ban đầu trở thành \({t^2} - 3t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \matrix{ t = 2\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr t = 1\,\,\,\left( {tm} \right) \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {3^x} = 2 \hfill \cr {3^x} = 1 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ {x_1} = 0 \hfill \cr {x_2} = {\log _3}2 \hfill \cr} \right. \Rightarrow 2{x_1} + 3{x_2} = 3{\log _3}2.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.