Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có

Câu hỏi số 218546:

Thông hiểu

Xe đạp là một trong những phát minh quan trọng của con người. Nhiều bộ phận trong xe đạp có dạng hình tròn, nhờ vậy xe đạp bền dàng chắc và dễ dàng di chuyển. Bộ phận truyền động của xe đạp được minh họa như hình vẽ bên dưới.

Em hãy tính độ dài của đoạn dây xích (dây sơn) AB trên hình, biết AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’), OA = 15cm, O’B = 5cm, OO’ = 40cm (A, B là các tiếp điểm)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218546

Giải chi tiết

Do AB là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’) , (A, B là các tiếp điểm)

\(\Rightarrow OA\bot AB\) tại A và \(\Rightarrow O'B\bot AB\) tại B

Ta vẽ lại hình vẽ bài toán như hình bên Vẽ \(O'D\bot OA\) tại D

\(\Rightarrow \) Tứ giác ABO’D là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

\(\Rightarrow AD=O'B=5cm{{;}^{{}}}^{{}}AB=O'D\)

OD = OA – AD = 15 – 5 = 10cm Xét tam giác vuông OO’D, áp dụng định lý pytago ta có:

\(O'D=\sqrt{OO{{'}^{2}}-O{{D}^{2}}}=\sqrt{{{40}^{2}}-{{10}^{2}}}=\sqrt{1500}\approx 38.73cm\)

Vậy: Độ dài của đoạn dây xích (dây sơn) AB gần bằng 38,73cm

Chú ý khi giải

Bình luận về bài toán:

Đây là một bài tập sử dụng kiến thức về tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn: “ Nếu d là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn (O) và (O’) thì d vuông góc với bán kính của mỗi đường tròn tại tiếp điểm”. Do đã có hình vẽ minh họa nên bài toán trở nên đơn giản. Tuy nhiên, nhiều em gặp khó khăn trong việc vẽ thêm đường O’D vuông góc OA (các em không biết vẽ thêm để giải). Dẫu sao thì so với áp lực của bài hình truyền thống (thường là câu c, d) thì việc thay đổi phương thức thi đã giúp các em không gặp nhiều gánh nặng cho câu hình.

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link