Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{4}{3}x-4\) a) Vẽ (P) và (d)
Cho parabol (P): \(y=-\frac{{{x}^{2}}}{3}\) và đường thẳng (d): \(y=-\frac{4}{3}x-4\)
a) Vẽ (P) và (d) trên cùng hệ trục tọa độ
b) Gọi A, B lần lượt là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành và trục tung. Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB?
Quảng cáo
a) Bảng giá trị:
Đồ thị:
b)
Giao điểm của (d) với trục hoành là: A(-3,0) \(\Rightarrow OA=3\) (đơn vị đo)
Giao điểm của (d) với trục tung là: B(0,-4) \(\Rightarrow OB=4\) (đơn vị đo)
Trong tam giác vuông AOB, Gọi OH là đường cao \(\Rightarrow \) OH khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông AOB, ta có:
\(\frac{1}{O{{H}^{2}}}=\frac{1}{O{{A}^{2}}}+\frac{1}{O{{B}^{2}}}\Leftrightarrow O{{H}^{2}}=\frac{O{{A}^{2}}.O{{B}^{2}}}{O{{A}^{2}}+O{{B}^{2}}}\Rightarrow O{{H}^{2}}=\frac{{{3}^{2}}{{.4}^{2}}}{{{3}^{2}}+{{4}^{2}}}=\frac{144}{25}\Leftrightarrow OH=2,4\) (đơn vị đo)
Vậy: Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng AB là: OH = 2,4 (đơn vị đo)
Bình luận về bài toán:
Câu b của bài toán là một dạng tương đối mới với một số em, điều làm các em thắc mắc là không biết khoảng cách từ O đến đường thẳng AB là đường nào, nhiều em còn nghĩ phải đi viết phương trình đường thẳng AB. Thực ra, nguyên nhân là do các em chưa nắm được khái niệm về khoảng cách từ điểm tới đường. Các em nhớ khái niệm này nhé: “Khoảng cách từ điểm tới đường là độ dài đoạn vuông góc kẻ từ điểm đó đến đường thẳng ta xét”. Sau đó, ta áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông là ra đáp số.
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
