Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\).
Câu 218626: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\).
A. Đường thẳng \(x+y-2=0\).
B. Đường tròn \({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1\)
C. Cặp đường thẳng song song \(y=\pm 2\)
D. Đường tròn \({{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức
Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)
Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:
+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)
+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)
+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)
+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)
-
Đáp án : D(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\).
Thay vào điều kiện \(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\) có
\(|(x+yi)(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\Leftrightarrow |(x-y-1)+(x+y-1)i|=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow \sqrt{{{(x-y-1)}^{2}}+{{(x+y-1)}^{2}}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow {{(x-y-1)}^{2}}+{{(x+y-1)}^{2}}=2 \\ \Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}-2(x-1)y+{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+2(x-1)y=2\)
\(\Leftrightarrow 2{{(x-1)}^{2}}+2{{y}^{2}}=2\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)
Chọn đáp án D
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com