Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi

Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\).

Câu 218626: Tìm tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện\(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\).

A.  Đường thẳng \(x+y-2=0\).                                    

B.  Đường tròn \({{x}^{2}}+{{(y-1)}^{2}}=1\)

C. Cặp đường thẳng song song \(y=\pm 2\)                          

D.  Đường tròn \({{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)

Câu hỏi : 218626
Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức


Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\) có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)


Bước 2: Thay z vào đề bài \(\Rightarrow \) Sinh ra một phương trình:


+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)


+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)


+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)


+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

  • Đáp án : D
    (4) bình luận (0) lời giải

    Giải chi tiết:

    Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\).

    Thay vào điều kiện \(|z(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\) có

    \(|(x+yi)(i+1)-1-i|=\sqrt{2}\Leftrightarrow |(x-y-1)+(x+y-1)i|=\sqrt{2}\\ \Leftrightarrow \sqrt{{{(x-y-1)}^{2}}+{{(x+y-1)}^{2}}}=\sqrt{2}\)

    \(\Leftrightarrow {{(x-y-1)}^{2}}+{{(x+y-1)}^{2}}=2 \\ \Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}-2(x-1)y+{{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}+2(x-1)y=2\)

    \(\Leftrightarrow 2{{(x-1)}^{2}}+2{{y}^{2}}=2\Leftrightarrow {{(x-1)}^{2}}+{{y}^{2}}=1\)

    Chọn đáp án D 

    Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com