Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều

Câu hỏi số 218638:

Vận dụng

Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) biểu diễn số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện: số phức \(w=(z-i)(2+i)\) là một số thuần ảo là:

A. Đường tròn \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}=2\).

B. Đường thẳng\(x+2y-2=0\).

C. Đường thẳng\(2x-y+1=0\).

D. Đường parabol \(2x={{y}^{2}}\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218638

Phương pháp giải

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Giải chi tiết

Giả sử ta có số phức \(z=x+yi\) .

Ta có \(w=(x+yi-i)(2+i)=(2x+1-y)+(x+2y-2)i\)

\(w\) thuần ảo khi \(2x+1-y=0\).

Chú ý khi giải

Sai lầm thường gặp:

Nhầm lẫn điều kiện để một số phức là số thuần ảo.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.