Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức\(z\), biết rằng số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

Câu 218641: Tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức\(z\), biết rằng số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành.

A. Trục tung

B. Trục hoành

C. Đường phân giác góc phần tư (I) và góc phần tư (III).

D. Trục tung và trục hoành.

Câu hỏi : 218641

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Phương pháp tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức

Bước 1: Gọi số phức \(z=x+yi\)có điểm biểu diễn là \(M(x;y)\)

Bước 2: Thay zvào đề bài \(\Rightarrow \)Sinh ra một phương trình:

+) Đường thẳng: \(Ax+By+C=0.\)

+) Đường tròn: \({{x}^{2}}+{{y}^{2}}-2ax-2by+c=0.\)

+) Parabol: \(y=a.{{x}^{2}}+bx+c\)

+) Elip: \(\frac{{{x}^{2}}}{a}+\frac{{{y}^{2}}}{b}=1\)

Đáp án : D
(1) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Giả sử \(z=a+bi\) , ta có \({{z}^{2}}={{(a+bi)}^{2}}={{a}^{2}}-{{b}^{2}}+2abi\).

Số phức \({{z}^{2}}\) có điểm biểu diễn nằm trên trục hoành khi \(2ab = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{a = 0}\\{b = 0}\end{array}} \right..\)

Chọn đáp án D.

Chú ý:
Sai lầm thường gặp:

Nhầm lẫn điều kiện để điểm biểu diễn số phức nằm trên trục hoành và cho \({{a}^{2}}-{{b}^{2}}=0\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.