Cho phương trình : \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\). Tìm m để phương trình có \(2\) nghiệm

Câu hỏi số 218961:

Vận dụng

Cho phương trình : \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Tìm m để phương trình có \(2\) nghiệm phân biệt âm.

A. \(\left\{ \begin{array}{l}m < 2 - \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\)

B. \(\left\{ \begin{array}{l}m > - 2 + \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\)

C. \(m>-2+\sqrt{3}\)

D. \(-2-\sqrt{3}\le m<-2+\sqrt{3}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:218961

Phương pháp giải

Phương pháp: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt âm thì ta giải \(\left\{ \begin{align} & \Delta '>0 \\ & S<0 \\ & P>0 \\ \end{align} \right.\) tìm giá trị của \(m\).

Giải chi tiết

Cách làm:

Xét phương trình \({{x}^{2}}+2(2m+1)x+3{{m}^{2}}=0\).

Phương trình có hai nghiệm phân biệt âm

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' > 0\\S < 0\\P > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{(2m + 1)^2} - 3{m^2} > 0\\ - 2(2m + 1) < 0\\3{m^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}4{m^2} + 4m + 1 - 3{m^2} > 0\\2m + 1 > 0\\{m^2} > 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{m^2} + 4m + 1 > 0\\2m > - 1\\m \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < - 2 - \sqrt 3 \, \vee m > - 2 + \sqrt 3 \\m > \frac{{ - 1}}{2}\\m \ne 0\end{array} \right.\, \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m > - 2 + \sqrt 3 \\m \ne 0\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link