Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm

Câu hỏi số 219052:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

A. m > 0

B. \(m \in R\)

C. \(m \ne 0\)

D. m < 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219052

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)..- Điều kiện để hai giao điểm nằm về bên phải trục tung là phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right..\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2} \Leftrightarrow {x^2} - \left( {{m^2} + 2} \right)x + {m^2} = 0\left( 1 \right)\)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta = {\left( {{m^2} + 2} \right)^2} - 4{m^2} > 0 \hfill \cr S = {m^2} + 2 > 0 \hfill \cr P = {m^2} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\left( {{m^2} - 2m + 2} \right)\left( {{m^2} + 2m + 2} \right) > 0 \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \forall \,\,m \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m \ne 0\)

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link