Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm

Câu hỏi số 219052:

Thông hiểu

Cho parabol \(\left( P \right):y = {x^2}\) và đường thẳng \(d:y = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2}\). Tìm để d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung.

A. m > 0

B. \(m \in R\)

C. \(m \ne 0\)

D. m < 0

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219052

Phương pháp giải

- Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P)..- Điều kiện để hai giao điểm nằm về bên phải trục tung là phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng dương \( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right..\)

Giải chi tiết

Xét phương trình hoành độ giao điểm \({x^2} = \left( {{m^2} + 2} \right)x - {m^2} \Leftrightarrow {x^2} - \left( {{m^2} + 2} \right)x + {m^2} = 0\left( 1 \right)\)

d cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm về bên phải trục tung khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt cùng dương

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta > 0 \hfill \cr S > 0 \hfill \cr P > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\Delta = {\left( {{m^2} + 2} \right)^2} - 4{m^2} > 0 \hfill \cr S = {m^2} + 2 > 0 \hfill \cr P = {m^2} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{\left( {{m^2} - 2m + 2} \right)\left( {{m^2} + 2m + 2} \right) > 0 \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \forall \,\,m \hfill \cr m \ne 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow m \ne 0\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link