Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3

Câu hỏi số 219071:

Vận dụng

Với giá trị nào của m thì phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3 .

A. \(m = - 3 - \sqrt 3 \)

B. \(m = - 3 + \sqrt 3 \)

C. Cả A và B đúng

D. Một đáp án khác

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219071

Phương pháp giải

Một giá trị là nghiệm của phương trình thì nó phải thoả mãn phương trình Sử dụng hệ thức vi-ét tìm nghiệm còn lại

Giải chi tiết

Phương trình \(2{x^2} - {m^2}x + 18m = 0\) có 1 nghiệm là x = - 3 nên - 3 thoả mãn phương trình

\(\eqalign{& \Rightarrow 2{( - 3)^2} - {m^2}.( - 3) + 18m = 0 \cr & \Rightarrow 18 + 3{m^2} + 18m = 0 \cr & \Rightarrow {m^2} + 6m + 6 = 0 \cr} \)

Có \(\Delta ' = {3^2} - 6 = 3 > 0\)

Nên phương trình có hai nghiệm \({m_1} = {{ - 3 + \sqrt 3 } \over 1} = - 3 + \sqrt 3 \) và \({m_2} = {{ - 3 - \sqrt 3 } \over 1} = - 3 - \sqrt 3 \)

Thử lại với hai giá trị của m thì phương trình đều nhận x = - 3 làm nghiệm.Chọn C

Đáp án cần chọn là: C

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link