Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng

Câu hỏi số 219075:

Vận dụng

Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm

A. \(m > {{49} \over {12}}\)

B. m < 0

C. Cả A và B đúng

D. Một đáp án khác

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219075

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệtSử dụng định lí vi-ét để biện luận phương trình có hai nghiệm cùng âm thì tổng hai nghiệm là 1 số âm và tích hai nghiệm là 1 số dương

Giải chi tiết

Phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta = {7^2} - 4.3.m > 0 \hfill \cr S = {{ - 7} \over 3} < 0 \hfill \cr P = {m \over 3} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 49 - 12m > 0 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < {{49} \over {12}} \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 0 < m < {{49} \over {12}}\)

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link