Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng

Câu hỏi số 219075:

Vận dụng

Cho phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) . Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt cùng âm

A. \(m > {{49} \over {12}}\)

B. m < 0

C. Cả A và B đúng

D. Một đáp án khác

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219075

Phương pháp giải

Sử dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm điều kiện phương trình có hai nghiệm phân biệtSử dụng định lí vi-ét để biện luận phương trình có hai nghiệm cùng âm thì tổng hai nghiệm là 1 số âm và tích hai nghiệm là 1 số dương

Giải chi tiết

Phương trình \(3{x^2} + 7x + m = 0\) có hai nghiệm phân biệt cùng âm

\( \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ \Delta = {7^2} - 4.3.m > 0 \hfill \cr S = {{ - 7} \over 3} < 0 \hfill \cr P = {m \over 3} > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ 49 - 12m > 0 \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left\{ \matrix{ m < {{49} \over {12}} \hfill \cr m > 0 \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow 0 < m < {{49} \over {12}}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link