Các giả thiết như ở câu 1. Kẻ hai đường kính \(AB,\,\,CD\) khác nhau của \(\left( {O;R.} \right)\)
Các giả thiết như ở câu 1. Kẻ hai đường kính \(AB,\,\,CD\) khác nhau của \(\left( {O;R.} \right)\) Các đường thẳng \(BC,\,BD\) cắt đường thẳng \(d\) lần lượt tại \(P,Q\) khi đó tứ giác \(PQDC\) thỏa mãn đáp án nào trong các đáp án sau?
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
- Dùng các tính chất góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn, góc nội tiếp để chứng mình \(\widehat {QPB} = \widehat {CDB}\).
- Chứng minh \(\widehat {QPC} + \widehat {QDC} = {180^0}\) rồi dùng dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp để suy ra kết luận.
Xét đường tròn \(\left( {O;R} \right)\) ta có:
Góc \(\widehat {QPC}\) là góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn nên:
\(\widehat {QPC} = \frac{1}{2}\) (sđ \(ADB - \) sđ \(ANC\)).
Do \(AB\) là đường kính nên sđ\(ADB = \) sđ\(ANB\) do đó:
\(\widehat {QPC} = \frac{1}{2}\) (sđ \(ANB - \) sđ \(ANC\) ).
Kéo theo \(\widehat {QPC} = \frac{1}{2}\)sđ \(CB.\)
Mặt khác theo tính chất của góc nội tiếp ta có \(\widehat {CDB} = \frac{1}{2}\) sđ \(CB.\)
Từ đó \(\widehat {QPC} = \widehat {CDB}\,\left( 1 \right).\)
Mặt khác \(Q,\,D,\,B\) thẳng hàng do đó \(\widehat {QDC} + \widehat {CDB} = {180^0}\,\,\left( 2 \right).\)
Từ \(\left( 1 \right)\) và \(\left( 2 \right)\) suy ra \(\widehat {QDC} + \widehat {QPC} = {180^0}.\) Mặt khác hai góc \(\widehat {QDC},\widehat {QPC}\) là hai góc đối nhau của tứ giác \(PQDC\) nên theo dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp ta có \(PQDC\)là tứ giác nội tiếp.
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
