Cho tam giác \(ABC\,\left( {AB = AC} \right).\) Cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) tiếp xúc với đường tròn \(\left(
Cho tam giác \(ABC\,\left( {AB = AC} \right).\) Cạnh \(AB,\,\,BC,\,\,CA\) tiếp xúc với đường tròn \(\left( O \right)\) tại các điểm \(D,\,E,\,F.\) Khi đó \(\Delta DEF\) :
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Dùng tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau chứng minh \(\Delta ADF\) cân tại \(A\).
Dùng tính chất góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn một cung để suy ra các góc của tam giác \(DEF\) đều nhọn.
Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có \(AD = AF.\)
Do đó \(\Delta ADF\) cân tại \(A.\) Kéo theo \(\widehat {ADF} = \widehat {AFD} < {90^0}.\)
Kéo theo sđ\(DF < {180^0}.\) Do \(\widehat {DEF}\) là góc nội tiếp chắn cung \(DF\) và
\(\widehat {DEF} = \frac{1}{2}\)sđ\(DF\)nên ta suy ra được \(\widehat {DEF} < \frac{1}{2}{.180^0} = {90^0}.\)
Vậy \(\widehat {DEF}\) là góc nhọn.
Chứng minh tương tự ta có \(\widehat {DFE},\,\widehat {EDF}\) cũng là các góc nhọn.
Chọn đáp án C.
Đáp án cần chọn là: C
PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!
>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
