Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối

Câu hỏi số 219294:

Thông hiểu

Cho khối chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tinh thể tích V của khối chóp đã cho

A. \(V = {{\sqrt 2 {a^3}} \over 6}\)

B. \(V = {{\sqrt {11} {a^3}} \over {12}}\)

C. \(V = {{\sqrt {14} {a^3}} \over 2}\)

D. \(V = {{\sqrt {14} {a^3}} \over 6}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219294

Phương pháp giải

Hình chóp tứ giác đều có chân đường cao là tâm của hình vuông đáy.

Công thức tính thể tích hình chóp: \(V = {1 \over 3}{S_d}.h.\)

Giải chi tiết

Gọi O là tâm hình vuông ABCD thì \(SO \bot \left( {ABCD} \right)\), khi đó ta có \(OB = {{BD} \over 2} = {{a\sqrt 2 } \over 2}\)

Xét tam giác vuông SOB có \(SO = \sqrt {S{B^2} - O{B^2}} = \sqrt {4{a^2} - {{{a^2}} \over 2}} = {{a\sqrt {14} } \over 2}\)

Vậy \({V_{S.ABCD}} = {1 \over 3}SO.{S_{ABCD}} = {1 \over 3}{{a\sqrt {14} } \over 2}{a^2} = {{{a^3}\sqrt {14} } \over 6}.\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.