Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x) – x. Hàm
Cho hàm số f(x) xác định trên R và có đồ thị f’(x) như hình vẽ. Đặt g(x) = f(x) – x. Hàm số g(x) đặt cực đại tại điểm nào sau đây?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Hàm số y = g(x) đạt cực đại tại điểm \({{x}_{0}}\Leftrightarrow g'\left( {{x}_{0}} \right)=0\) và qua điểm \({{x}_{0}}\) thì g’(x) đổi dấu từ dương sang âm.
Ta có: \(g'\left( x \right)=f'\left( x \right)-1=0\Rightarrow f'\left( {{x}_{0}} \right)=1\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & {{x}_{0}}=1 \\ & {{x}_{0}}=2 \\ & {{x}_{0}}=-1 \\ \end{align} \right.\)
\(\begin{align} & g'\left( x \right)>0\Leftrightarrow f'\left( x \right)>1\Leftrightarrow x\in \left( -\infty ;-1 \right)\cup \left( 2;+\infty \right) \\ & g'\left( x \right)<0\Leftrightarrow f'\left( x \right)<1\Leftrightarrow x\in \left( -1;1 \right)\cup \left( 1;2 \right) \\ \end{align}\)
Ta có BBT:
Ta thấy qua \({{x}_{0}}=-1\) thì g’(x) đổi dấu từ dương sang âm, qua \({{x}_{0}}=1\) thì g’(x) không đổi dấu (luôn mang dấu âm) và qua \({{x}_{0}}=2\), g’(x) đổi dấu từ âm sang dương.
Vậy \({{x}_{0}}=-1\) là điểm cực đại của hàm số y = g(x).
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
