Mệnh đề nào dưới đây sai?

Câu hỏi số 219307:

Nhận biết

A. \(\log x < 1 \Leftrightarrow 0 < x < 10\)

B. \({\log _{{1 \over \pi }}}x < {\log _{{1 \over \pi }}}y \Leftrightarrow x > y > 0\)

C. \(\ln x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 1\)

D. \({\log _4}{x^2} > {\log _2}y \Leftrightarrow x > y > 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219307

Phương pháp giải

So sánh các logarit: \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow \left[ \matrix{ \left\{ \matrix{a > 1 \hfill \cr x < y \hfill \cr} \right. \hfill \cr \left\{ \matrix{ 0 < a < 1 \hfill \cr x > y \hfill \cr} \right. \hfill \cr} \right.\,\,\left( {x,y > 0} \right).\) Tương tự cho các bất đẳng thức còn lại.

Giải chi tiết

\(\log x < 1 = \log 10 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{10 > 1 \hfill \cr x < 10 \hfill \cr} \right. \Rightarrow 0 < x < 10\), mệnh đề A đúng.

\({\log _{{1 \over \pi }}}x < {\log _{{1 \over \pi }}}y \Leftrightarrow \left\{ \matrix{{1 \over \pi } < 1 \hfill \cr x > y > 0 \hfill \cr} \right.\), mệnh đề B đúng.

\(\ln x \ge 0 = \ln 1 \Leftrightarrow \left\{ \matrix{e > 1 \hfill \cr x \ge 1 \hfill \cr} \right.\), mệnh đề C đúng.

\({\log _4}{x^2} = {\log _{{2^2}}}{x^2} = {\log _2}\left| x \right| > {\log _2}y \Leftrightarrow \left\{ \matrix{2 > 1 \hfill \cr \left| x \right| > y > 0 \hfill \cr} \right.\), mệnh đề D sai.

Chú ý khi giải

Ở đáp án D, học sinh thường không để ý rằng x ở đây chưa lớn hơn 0, do đó khi đưa mũ 2 của x xuống nhiều học sinh quên mất dấu trị tuyệt đối, và kết luận rằng đáp án D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.