Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ?

Câu hỏi số 219313:

Thông hiểu

A. \(y = {1 \over {{x^2} - x + 2}}\)

B. \(y = {1 \over {{x^2} + 1}}\)

C. \({2 \over {\sqrt x }}\)

D. \(y = {3 \over {{x^4} + 1}}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219313

Phương pháp giải

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} = \pm \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.

Hàm số có TCĐ \(x = {x_0}\) khi \(x = {x_0}\) là nghiệm của mẫu và không là nghiệm của tử.

Giải chi tiết

Ta có: \({x^2} - x + 2 = 0 \Leftrightarrow {\left( {x - {1 \over 2}} \right)^2} + {7 \over 4} = 0 \Rightarrow \) phương trình vô nghiệm Hàm số không có TCĐ.

Xét \({x^2} + 1 = 0\) vô nghiệm \( \Rightarrow \) Hàm số không có TCĐ.

Xét hàm số ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} {2 \over {\sqrt x }} = + \infty \Rightarrow x = 0\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Xét \({x^4} + 1 = 0\) vô nghiệm \( \Rightarrow \) Hàm số không có TCĐ.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.