Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào không đồng biến trên R?

Câu hỏi số 219327:

Nhận biết

A. \(y = \sin x - 3x\)

B. \(y = \cos x + 2x\)

C. \(y = {x^3} - {x^2} + 5x – 1\)

D. \(y = {x^5}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219327

Phương pháp giải

+) Xét các hàm số theo từng đáp án.

+) Hàm số nào có \(y' \ge 0\) với mọi \(x \in R\) thì hàm số đó đồng biến trên R.

Giải chi tiết

+) Xét đáp án A:\(y = \sin x - 3x\)có: \(y' = \cos x - 3.\)

Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \cos x \le 1 \Rightarrow y' = {\mathop{\rm cosx}\nolimits} - 3 < 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) hàm số nghịch biến trên R.

+) Xét đáp án B: \(y = \cos x + 2x\) có: \(y' = - \sin x + 2.\)

Với \(\forall \,\,x \in R\) ta có: \( - 1 \le \sin x \le 1 \Rightarrow y' = - \sin x + 2 > 0\,\,\,\forall x\,\, \in R \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

+ Xét đáp án C ta có: \(y' = 3{x^2} - 2x + 5 > 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

+ Xép đáp án D ta có: \(y' = 5{x^4} \ge 0\,\,\forall x \in \mathbb{R} \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên R.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòng- Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.