Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m đang dao động điều

Câu hỏi số 219825:

Vận dụng

Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng khối lượng m đang dao động điều hòa với biên độ A trên mặt phẳng ngang nhẵn. Tại thời điểm m đi qua vị trí mà động năng bằng thế năng, một vật nhỏ khối lượng m₀=m/2 rơi thẳng đứng và dính vào m. Khi qua vị trí cân bằng, hệ m₀ và m có tốc độ

A. \({A \over 3}\sqrt {{{5k} \over m}} \)

B. \(A\sqrt {{{2k} \over {3m}}} \)

C. \(A\sqrt {{{5k} \over {6m}}} \)

D. \({A \over 3}\sqrt {{k \over m}} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219825

Phương pháp giải

Áp dụng lí thuyết về dao động của CLLX thẳng đứng, định luật bảo toàn động lượng

Giải chi tiết

- Khi con lắc qua vị trí có W_đ = W_t => vật ở vị trí có li độ \(x = \pm {A \over {\sqrt 2 }}\) và vận tốc của vật khi đó là \(v = {{{v_{\max }}} \over {\sqrt 2 }} = {{\omega A} \over {\sqrt 2 }} = A\sqrt {{k \over {2m}}} \)

- Áp dụng định luật bảo toàn động lượng theo phương ngang cho hệ vật m và m₀ trước và sau khi va chạm

\(mv = {{3m} \over 2}v' = > v' = {{2v} \over 3} = {{2A} \over 3}\sqrt {{k \over {2m}}} \)

- Tần số góc của CLLX sau khi va chạm là \(\omega ' = \sqrt {{{2k} \over {3m}}} \)

- Biên độ dao động sau khi va chạm \(A' = \sqrt {{x^2} + {{v{'^2}} \over {\omega {'^2}}}} = \sqrt {{{{A^2}} \over 2} + {{{{4{A^2}} \over 9}{k \over {2m}}} \over {{{2k} \over {3m}}}}} = \sqrt {{{{A^2}} \over 2} + {{{A^2}} \over 3}} = A\sqrt {{5 \over 6}} \)

Vậy khi qua VTCB thì hệ vật có tốc độ \(v{'_{\max }} = \omega 'A' = \sqrt {{{2k} \over {3m}}} .A\sqrt {{5 \over 6}} = {A \over 3}\sqrt {{{5k} \over m}} \)

=> Chọn đáp án A

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.