Tìm giá trị của \({x_0} + {y_0}\) . Biết \(M({x_0};{y_0})\) là điểm cố định mà đường thẳng

Câu hỏi số 219982:

Thông hiểu

Tìm giá trị của \({x_0} + {y_0}\) . Biết \(M({x_0};{y_0})\) là điểm cố định mà đường thẳng \(d:y = (m + 2)x + m - 3\) luôn đi qua.

A. \( - 6\)

B. \(6\)

C. \(4\)

D. \( - 5\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:219982

Phương pháp giải

- \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua\( \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d,\forall m \Leftrightarrow m.A + B = 0,\forall m \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}- A = 0\\-B = 0-\end{array} \right.\)

- Giải hệ phương trình tìm nghiệm.

Giải chi tiết

Gọi \(M\left( {{x_0};{y_0}} \right)\) là điểm cố định mà d luôn đi qua.

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow M\left( {{x_0};{y_0}} \right) \in d\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow (m + 2){x_0} + m - 3 = {y_0}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m{x_0} + 2{x_0} + m - {y_0} - 3 = 0\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}\forall m\\ \Leftrightarrow m({x_0} + 1) + 2{x_0} - {y_0} - 3 = 0,\forall m\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} + 1 = 0\\2{x_0} - {y_0} - 3 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\2.( - 1) - {y_0} = 3\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_0} = - 1\\{y_0} = - 5\end{array} \right. \Rightarrow M( - 1; - 5)\\ \Rightarrow {x_0} + {y_0} = - 1 + ( - 5) = - 6.\end{array}\)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link