Tìm m để phương trình \(|x - 2| - |x - 3| = - m\) có nghiệm duy nhất.
Câu 219980: Tìm m để phương trình \(|x - 2| - |x - 3| = - m\) có nghiệm duy nhất.
A. \(m < - 1\)
B. \(m > 1\)
C. \( - 1 < m < 1\)
D. Không có giá trị nào của \(m\)
- Lập bảng xét dấu giá trị tuyệt đối
- Vẽ đồ thị hàm số với các miền tương ứng
- Biện luận phương trình dựa vào đồ thị hàm số.
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Gọi \(y = |x - 2| - |x - 3|\)
-
\(y = \left\{ \begin{array}{l} - (x - 2) - ( - x + 3) = - 1\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}khi}&{x < 2}\end{array}\\(x - 2) - ( - x + 3) = 2x - 5\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{khi}\end{array}}&{}\end{array}}&{2 \le x \le 3}\end{array}\\(x - 2) - (x - 3) = 1\begin{array}{*{20}{c}}{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{\begin{array}{*{20}{c}}{}&{}\end{array}}\end{array}}&{khi}\end{array}\begin{array}{*{20}{c}}{}&{x > 3}\end{array}\end{array} \right.\)
Phương trình \(|x - 1| - |x + 3| = - m\) có nghiệm duy nhất
\( \Leftrightarrow \)đường thẳng \(y = - m\)cắt đồ thị hàm số \(y = |x - 1| - |x + 3|\) tại 1 điểm duy nhất\( \Leftrightarrow - 1 < - m < 1 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m < 1\\m > - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow - 1 < m < 1\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
