Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{3x + 1} \over { - x + 1}}.\) Trong các khẳng định sau, hãy tím khẳng

Câu hỏi số 220244:

Nhận biết

Cho hàm số \(f\left( x \right) = {{3x + 1} \over { - x + 1}}.\) Trong các khẳng định sau, hãy tím khẳng định đúng?

A. \(f\left( x \right)\) lien tục trên R.

B. f(x) nghịch biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

C. f(x) đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\)

D. f(x) đồng biến trên R\{1}

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220244

Phương pháp giải

Hàm số y = f(x) đồng biến (nghịch biến) trên (a ; b) khi và chỉ khi f’(x) > 0 (f’(x) < 0) với mọi x thuộc (a; b).

Giải chi tiết

Tập xác định : D = R \ {1}.

Ta có : \(f'\left( x \right) = {4 \over {{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in D \Rightarrow \) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.