Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}}

Câu hỏi số 220257:

Nhận biết

Cho x, y là các số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {{y \over x}} + {y \over x}} \right)^{ - 1}}\)

A. P = x

B. P = 2x

C. P = x + 1

D. P = x – 1

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220257

Phương pháp giải

Sử dụng hằng đẳng thức \({\left( {A - B} \right)^2} = {A^2} - 2AB + {B^2}\( sau đó rút gọn biểu thức P.

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & P = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - 2\sqrt {{y \over x}} + {y \over x}} \right)^{ - 1}} = {\left( {{x^{{1 \over 2}}} - {y^{{1 \over 2}}}} \right)^2}{\left( {1 - \sqrt {{y \over x}} } \right)^{ - 2}} = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}{\left( {{{\sqrt x - \sqrt y } \over {\sqrt x }}} \right)^{ - 2}} \cr & = {\left( {\sqrt x - \sqrt y } \right)^2}{\left( {{{\sqrt x } \over {\sqrt x - \sqrt y }}} \right)^2} = x. \cr} \)

Chọn A.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.