Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz

Câu hỏi số 220498:

Thông hiểu

Trong bốn phương trình mặt cầu dưới đây, phương trình mặt cầu có điểm chung với trục Oz là:

A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 8y + 2z + 2 = 0\)

B. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 2 = 0\)

C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + z + 1 = 0\)

D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 4z + 4 = 0\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220498

Phương pháp giải

Lấy \(A \in Oz\). Giả sử mặt cầu (S) và trục \(Oz\)có điểm chung \(A\left( {0;0;t} \right)\) .Khi đó phương trình ẩn \(t\) phải có nghiệm.

Giải chi tiết

\(A \in Oz \Rightarrow A\left( {0;0;t} \right)\).

A. Thay \(A\left( {0;0;t} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - 8y + 2z + 2 = 0\) ta có \({t^2} + 2t + 2 = 0\). Phương trình vô nghiệm. Loại

B. Thay \(A\left( {0;0;t} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 2z + 2 = 0\) ta có \({t^2} - 2t + 2 = 0\) . Phương trình vô nghiệm. Loại

C. Thay \(A\left( {0;0;t} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} + {z^2} + x - 2y + z + 1 = 0\) ta có \({t^2} + t + 1 = 0\) . Phương trình vô nghiệm. Loại

D. Thay \(A\left( {0;0;t} \right)\) vào \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y + 4z + 4 = 0\) ta có \({t^2} + 4t + 4 = 0\). Phương trình có nghiệm kép. Thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.