Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(3; - 2;0)\) và cắt

Câu hỏi số 220505:
Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm \(I(3; - 2;0)\) và cắt trục Oy tại hai điểm A, B mà \(AB = 8\) là

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220505
Phương pháp giải

Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên trục Oy.

Khi đó, H cũng là trung điểm của AB. Ta có hệ thức \({R^2} = A{H^2} + H{I^2}\).

Từ đó, tìm được bán kính R của mặt cầu (S).

Giải chi tiết

 Gọi H là hình chiếu vuông góc của I lên Oy \( \Rightarrow H(0; - 2;0)\)\( \Rightarrow \overrightarrow {IH} = \left( { - 3;0;0} \right) \Rightarrow IH = 3\)

Mặt khác ta có: \(AH = \dfrac{{AB}}{2} = 4\)

Suy ra \({R^2} = A{H^2} + H{I^2} = {4^2} + {3^2} = 25\)(S) có tâm \(I(3; - 2;0)\) và bán kính R với \({R^2} = 25\).

Suy ra:\((S):{(x - 3)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 25\)

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn