Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 6,c = \sqrt {15} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 220575:
Thông hiểu

Cho tam giác ABC có \(a = 4,b = 6,c = \sqrt {15} \). Khẳng định nào sau đây là đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220575
Phương pháp giải

Sử dụng công thức Định lý cosin:

\(\eqalign{  & {a^2} = {b^2} + {c^2} - 2bc\,CosA  \cr   & {b^2} = {a^2} + {c^2} - 2ac\,CosB  \cr   & {c^2} = {a^2} + {b^2} - 2ab\,CosC \cr} \)

Giải chi tiết

Ta có

\(\cos A = {{{b^2} + {c^2} - {a^2}} \over {2bc}} = {{35} \over {12\sqrt {15} }} \Rightarrow {\cos ^2}A = {{245} \over {432}} \Rightarrow {\sin ^2}A = {{187} \over {432}}\)

\(\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2ac}} = {{ - 5} \over {8\sqrt {15} }} \Rightarrow {\cos ^2}B = {5 \over {192}} \Rightarrow {\sin ^2}B = {{187} \over {192}}\)

\(\cos C = {{{b^2} + {a^2} - {c^2}} \over {2ab}} = {{37} \over {48}} \Rightarrow {\cos ^2}C = {{1369} \over {2304}} \Rightarrow {\sin ^2}C = {{935} \over {2304}}\)

Lần lượt kiểm tra các hệ thức ở đáp án A, B, C thấy sai.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn