Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho các cạnh và các góc của thỏa mãn điều kiện
\({b \over {\cos B}} + {c \over {\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
Câu 220576: Cho các cạnh và các góc của thỏa mãn điều kiện
\({b \over {\cos B}} + {c \over {\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Tam giác ABC cân tại A.
B. Tam giác ABC vuông tại A.
C. Tam giác ABC có góc A nhọn.
D. Tam giác ABC có góc A tù.
Biến đổi tương đương hệ thức bài cho và Sử dụng công thức định lý hàm cosin
\(b\cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2a}}\) và \(c\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2a}}\)
-
Đáp án : B(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có
\({b \over {\cos B}} + {c \over {\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}} \Leftrightarrow {{b\cos C + c\cos B} \over {\cos B.\cos C}} = {a \over {\sin B.\sin C}}\)
Theo định lý hàm cosin ta có
\(b\cos C = {{{a^2} + {b^2} - {c^2}} \over {2a}}\) và \(c\cos B = {{{a^2} + {c^2} - {b^2}} \over {2a}}\). Suy ra \(b\cos C + c\cos B = a\)
Từ các kết quả đó suy ra
\({a \over {\sin B.\sin C}} = {a \over {\cos B.\cos C}} \Leftrightarrow \sin B.\sin C = \cos B.\cos C \Rightarrow \tan B = \cot C \Rightarrow B + C = {90^0} \Rightarrow A = {90^0}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
2k8 Tham gia ngay group chia sẻ, trao đổi tài liệu học tập miễn phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
