Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB

Câu hỏi số 220582:
Vận dụng cao

Cho góc \(\widehat {xOy} = {30^0}\). Gọi A và B là hai điểm di động lần lượt trên Ox và Oy sao cho AB = 1. Độ dài lớn nhất của đoạn OB bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:220582
Phương pháp giải

Sử dụng công thức định lý cosin và áp dụng điều kiện có nghiệm của phương trình bậc hai.

Giải chi tiết

Sử dụng công thức định lý cosin ta có

\(A{B^2} = O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB.\cos \widehat {AOB}\)

Theo giả thiết ta có

\(1 = O{A^2} + O{B^2} - 2OA.OB.\cos {30^0 }\)

\( \Leftrightarrow 1 = O{A^2} + O{B^2} - \sqrt 3 OA.OB.\)

Coi biểu thức là phương trình bậc hai đối với OA và tham số OB có

\(O{A^2} - \sqrt 3 OB.OA + O{B^2} - 1 = 0\)

Để phương trình có nghiệm thì \(\Delta  = {\left( {\sqrt 3 OB} \right)^2} - 4\left( {O{B^2} - 1} \right) \ge 0 \Leftrightarrow 4 - O{B^2} \ge 0 \Leftrightarrow OB \le 2\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn