Hai vật A và B dán liền nhau mB = 2mA = 200g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Nâng hai vật

Câu hỏi số 220734:

Vận dụng cao

Hai vật A và B dán liền nhau m_B= 2m_A= 200g treo vào một lò xo có độ cứng k = 50N/m. Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ =30cm thì thả nhẹ. Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất thì vật B bị tách ra. Cho g = 10m/s². Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là

A. 26cm

B. 24cm

C. 30cm

D. 22cm

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220734

Phương pháp giải

Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: ∆l = mg/k

Chiều dài lò xo cực đại: l_max = l₀ + ∆l + A

Chiều dài của lò xo tại VTCB: l_CB = l₀ + ∆l

Giải chi tiết

Chọn chiều dương hướng xuống.

Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB: \(\Delta {l_0} = {{({m_A} + {m_B})g} \over k} = {{(0,1 + 0,2).10} \over {50}} = 6cm\)

Nâng vật đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l₀ = 30cm thì thả nhẹ nên 2 vật dao động điều hoà với biên độ A = 6cm

Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra. Chiều dài của lò xo khi đó: l_max = 30 + 6 + 6 = 42 cm

Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘.

Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới: \(\Delta {l_0}' = {{{m_A}.g} \over k} = {{0,1.10} \over {50}} = 2cm\)

Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: l_CB = l₀ + ∆l₀‘ = 32 cm

=> Biên độ dao động mới: A‘ = l_max – l_CB = 42 – 32 = 10 cm

Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: l_min = l_CB – A‘ = 32 – 10 = 22cm

Chọn D

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.