Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình \({\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _x}2 = 3\) trở thành

Câu hỏi số 220861:

Nhận biết

Nếu đặt \(t = {\log _2}x\) thì phương trình \({\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _x}2 = 3\) trở thành phương trình nào:

A. \({t^2} - t - 1 = 0\)

B. \(4{t^2} - 3t - 1 = 0\)

C. \(t + {1 \over t} = 1\)

D. \(2t - {1 \over t} = 3\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:220861

Phương pháp giải

Sử dụng công thức \({\log _2}\left( {4x} \right) = {\log _2}4 + {\log _2}x\) và công thức \({\log _2}x = {1 \over {{{\log }_x}2}}\)

Giải chi tiết

\(\eqalign{ & {\log _2}\left( {4x} \right) - {\log _x}2 = 3\,\,\left( {x > 0} \right) \cr & \Leftrightarrow {\log _2}4 + {\log _2}x - {\log _x}2 = 3 \cr & \Leftrightarrow 2 + {\log _2}x - {1 \over {{{\log }_2}x}} = 3 \cr} \)

Đặt \(t = {\log _2}x\) khi đó phương trình trở thành: \(2 + t - {1 \over t} = 3 \Leftrightarrow t - {1 \over t} = 1 \Leftrightarrow {t^2} - t - 1 = 0\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.