Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}\)
CMR: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)
Câu 220909: Cho tam giác ABC, có D và E lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho \(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}}\)
CMR: \(\dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\)
Quảng cáo
- Sử dụng tính chất tỉ lệ thức để biến đổi tỉ lệ thức đã cho thành tỉ lệ thức mới.
- Áp dụng định lý Talet đảo để tìm ra cặp cạnh song song, từ đó suy ra tỉ lệ thức cần chứng minh.
-
Giải chi tiết:
Ta có:
\(\dfrac{{AD}}{{DB}} = \dfrac{{AE}}{{EC}} \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{DB + AD}} = \dfrac{{AE}}{{EC + AE}} \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{AE}}{{AC}}\)
Áp dụng định lý Talet đảo, ta có: DE // BC
\( \Rightarrow \dfrac{{AD}}{{AB}} = \dfrac{{DE}}{{BC}}\;\) (điều phải chứng minh)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group Dành Cho 2K10 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 & lộ trình Up 10! trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3 bước: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
