Cho hàm số \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-9x-9m.\) Tìm m để \(\left( {{C}_{m}} \right)\)
Cho hàm số \(\left( {{C}_{m}} \right):y={{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-9x-9m.\) Tìm m để \(\left( {{C}_{m}} \right)\) tiếp xúc với Ox:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Điều kiện để đồ thị hàm số bậc ba tiếp xúc với trục \(Ox\) là phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Để đồ thị hàm số \(\left( {{C}_{m}} \right)\) tiếp xúc với trục \(Ox\) thì phương trình hoành độ giao điểm phải có hai nghiệm phân biệt.
Ta có: \(y=0\Leftrightarrow {{x}^{3}}+m{{x}^{2}}-9x-9m=0(1)\)
\(\Leftrightarrow \left( x+m \right)\left( {{x}^{2}}-9 \right)=0\) \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - m\\x = \pm 3\end{array} \right.\)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt \(\Leftrightarrow m=\pm 3.\)
HS cần xem lại các điều kiện để phương trình bậc ba có 1 nghiệm, hai nghiệm và ba nghiệm phân biệt.
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
