Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA=a. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể

Câu hỏi số 221294:

Thông hiểu

Cho hình chóp SABC có SB = SC = BC = CA=a. Hai mặt (ABC) và (ASC) cùng vuông góc với (SBC). Tính thể tích hình chóp.

A. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{4}\)

B. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}\)

C. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{2}}{12}\)

D. \(\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{6}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221294

Phương pháp giải

Công thức tính thể tích khối chóp \(V=\frac{1}{3}S.h\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.

Chú ý tính chất hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó.

Giải chi tiết

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {SBC} \right)\\\left( {ABC} \right) \cap \left( {SAC} \right) = AC\end{array} \right. \Rightarrow AC \bot \left( {SBC} \right)\)

\(\Rightarrow V=\frac{1}{3}{{S}_{SBC}}.AC=\frac{1}{3}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}\sqrt{3}}{12}.\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.