Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

 Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.\) Khi đó biểu thức

Câu hỏi số 221342:
Thông hiểu

 Cho \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23.\) Khi đó biểu thức \(A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\)  tối giản và \(a,b\in Z\). Tích \(a.b\) có giá trị bằng:

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:221342
Giải chi tiết

Ta có: \({{9}^{x}}+{{9}^{-x}}=23\)

\(\Leftrightarrow {{\left( {{3}^{x}}+{{3}^{-x}} \right)}^{2}}=25\)

\(\Leftrightarrow {{3}^{x}}+{{3}^{-x}}=5\) vì \({{3}^{x}}+{{3}^{-x}}>0,\forall x\in R\)

\(\Rightarrow A=\frac{5+{{3}^{x}}+{{3}^{-x}}}{1-{{3}^{x}}-{{3}^{-x}}}=\frac{5+5}{1-5}=\frac{-5}{2}=\frac{a}{b}.\)

Vậy \(ab=-10.\)

Chú ý khi giải

HS thường phân vân ở chỗ tính \({{3}^{x}}+{{3}^{-x}}\) vì đến đó các em không biết nhận xét \({{3}^{x}}+{{3}^{-x}}>0,\forall x\) dẫn đến một số em có thể chọn nhầm đáp án.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn