Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+3}\)

Câu hỏi số 221563:

Thông hiểu

Tất cả phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=\frac{\sqrt{{{x}^{2}}+x+1}}{2x+3}\) là:

A. \(y=\frac{1}{2}\)

B. \(y=\pm \frac{1}{2}\)

C. \(y=-\frac{3}{2},y=1\)

D. \(y=2\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221563

Phương pháp giải

\(y={{y}_{o}}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y=f\left( x \right)\) nếu \(\left[ \begin{array}{l}\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\\\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \,f\left( x \right) = {y_o}\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Dễ dàng tính được \(\underset{x\to +\infty }{\mathop{\lim }}\,=\frac{1}{2}\) và \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=-\frac{1}{2}\) do đó \(y=\pm \frac{1}{2}\) là hai tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Chú ý khi giải

Nhiều HS khi tính giới hạn \(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,\,f\left( x \right)\) thường không chú ý \(x<0\) nên khi đưa \(x\) ra ngoài dấu căn chỉ được đáp số \(y=\frac{1}{2}\) dẫn đến kết quả sai.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.