Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx+2}{2x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
Câu 221564: Tìm tất cả các giái trị thực của tham số m để hàm số \(y=\frac{mx+2}{2x+m}\) nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó?
A. \(m=0\)
B. \(-2<m<2\)
C. \(m=-1\)
D. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\)
Quảng cáo
Điều kiện để hàm số nghịch biến trên \(\left( a;b \right)\) là \(y'<0,\forall x\in \left( a;b \right)\).
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Ta có \(y'=\frac{{{m}^{2}}-4}{{{\left( x+m \right)}^{2}}}\).
Để hàm số đã cho nghịch biến thì \(y'<0\)
\(\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4<0\Rightarrow -2<m<2\)
Chú ý:
Cần phân biệt điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến dẫn đến chọn nhầm Đáp án D.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
