Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực

Câu hỏi số 221569:

Thông hiểu

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số \(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}\) có 3 điểm cực trị ?

A. \(m<0\)

B. \(m=0\)

C. \(m>0\)

D. \(m\ge 0\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:221569

Phương pháp giải

Điều kiện để hàm đa thức bậc 4 có ba điểm cực trị là phương trình \(y'=0\)có ba nghiệm phân biệt.

Giải chi tiết

\(y=-{{x}^{4}}+2m{{x}^{2}}\) \(\Rightarrow y'=-4{{x}^{3}}+4mx=-4x\left( {{x}^{2}}-4m \right)\)

Để phương trình \(y'=0\)có ba nghiệm phân biệt thì \(m>0\).

Chú ý khi giải

Cần chú ý điều kiện để phương trình \(-4x\left( {{x}^{2}}-4m \right)=0\)có ba nghiệm phân biệt là phương trình bậc hai \({{x}^{2}}=4m\) phải có 2 nghiệm phân biệt, nhiều HS thường nhầm lẫn với điều kiện có nghiệm và ghép thêm trường hợp \(m=0\)dẫn đến chọn nhầm Đáp án D.

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.