Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O). Thể

Câu hỏi số 222383:

Vận dụng

Cho tam giác ABC đều cạnh 3 nội tiếp trong đường tròn tâm O, AD là đường kính của (O). Thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường thẳng AD bằng:

A. \(V = \dfrac{{9\sqrt 3 }}{8}\pi \)

B. \(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{8}\pi \)

C. \(V = \dfrac{{23\sqrt 3 }}{{24}}\pi \)

D. \(V = \dfrac{{5\sqrt 3 }}{8}\pi \)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222383

Phương pháp giải

Thể tích của hình cần tính bằng thể tích khối cầu trừ đi thể tích khối nón

Giải chi tiết

Hình nón tạo bởi ∆ ABC có bán kính đáy \(r = HB = \dfrac{3}{2}b\) và chiều cao \(h = AH = \dfrac{{3\sqrt 3 }}{2}\)

Hình cầu tạo bởi đường tròn tâm O có bán kính \(R = OA = \dfrac{2}{3}AH = \sqrt 3 \)

Thể tích hình cần tính \(V = \dfrac{4}{3}\pi {R^3} - \dfrac{1}{3}\pi {r^2}h = \dfrac{{23\sqrt 3 \pi }}{8}\)

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.