Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD // BC, AD = 3BC. M, N lần lượt là trung điểm AB, CD. G là trọng tâm tam giác SAD. Mặt phẳng (GMN) cắt hình chóp S. ABCD theo thiết diện là:
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
– Tìm thiết diện:
+ Tìm giao tuyến của (GMN) với (SAD)
+ Tìm giao tuyến của (GMN) với (SAB) và (SCD)
– Chứng minh thiết diện là hình bình hành
Ta có MN ⊂ (GMN), AD ⊂ (SAD), MN // AD
⇒ (GMN) giao (SAD) theo giao tuyến là đường thẳng song song AD
Gọi P, Q lần lượt là giao điểm của đường thẳng qua G song song AD với SD và SA
⇒ PQ = (GMN) ∩ (SAD)
⇒ Thiết diện là tứ giác MNPQ
Ta có PQ // MN
Vì PQ đi qua trọng tâm G của ∆ SAD nên \(\dfrac{{PQ}}{{AD}} = \dfrac{2}{3}\)
MN là đường trung bình của hình thang ABCD nên \(MN = \dfrac{{AD + BC}}{2} = \dfrac{{AD + \dfrac{{AD}}{3}}}{2} = \dfrac{2}{3}AD \Rightarrow MN = PQ\)
Vậy MNPQ là hình bình hành
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
