Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 9}
Cho hàm số \(y = f\left( x \right) = x\left( {{x^2} - 1} \right)\left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} - 9} \right)\). Hỏi đồ thị hàm số y = f’(x) cắt trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Với hàm số có dạng: \(y = \left( {x - {x_1}} \right)\left( {x - {x_2}} \right)...\left( {x - {x_n}} \right)\) với các xi đôi một khác nhau
Số giao điểm của đồ thị hàm số y = f’(x) với trục hoành là n – 1
Chứng minh: Không mất tổng quát ta giả sử \({x_1} < {x_2} < ... < {x_n}\)
Đa thức f(x) có bậc n nên đa thức f’(x) có bậc n – 1, do đó nó có nhiều nhất n – 1 nghiệm
Mặt khác trong mỗi khoảng \(\left( {{x_1};{x_2}} \right),\left( {{x_2};{x_3}} \right),...,\left( {{x_{n - 1}};{x_n}} \right)\) phương trình f ‘(x) = 0 phải có ít nhất 1 nghiệm
Vậy phương trình f ‘(x) = 0 có đúng n – 1 nghiệm thuộc n – 1 khoảng trên.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
