Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) (m là tham số) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3}

Câu hỏi số 222392:

Vận dụng

Cho hàm số \(y = \dfrac{{2mx + 1}}{{m - x}}\) (m là tham số) thỏa mãn \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - \dfrac{1}{3}\). Khi đó mệnh đề nào sau đây đúng

A. m ∈ [0;1]

B. m ∈ [1;2]

C. m ∈ (0;6)

D. m ∈ (–3;–2)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222392

Phương pháp giải

+ Tính y’

+ Nếu y’ > 0 ∀x ∈ D: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = M \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {a;b} \right]\\y\left( b \right) = M\end{array} \right.\)

+ Nếu y’ < 0 ∀x ∈ D: \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {a;b} \right]} y = M \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {a;b} \right]\\y\left( a \right) = M\end{array} \right.\)

Giải chi tiết

Cách giải

\(y' = \dfrac{{2{m^2} + 1}}{{{{\left( {m - x} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne m\)

Do đó \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {2;3} \right]} y = - \dfrac{1}{3} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \notin \left[ {2;3} \right]\\y\left( 3 \right) = \dfrac{{6m + 1}}{{m - 3}} = - \dfrac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 0\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.