Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \({3^x} = {5^y} = {15^{\frac{{2017}}{{x + y}} - z}}\). Gọi \(S = xy + yz +

Câu hỏi số 222409:
Vận dụng

Cho các số thực x, y, z thỏa mãn \({3^x} = {5^y} = {15^{\frac{{2017}}{{x + y}} - z}}\). Gọi \(S = xy + yz + zx\). Khẳng định nào đúng?

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:222409
Phương pháp giải

Đặt \({3^x} = {5^y} = {15^{\dfrac{{2017}}{{x + y}} - z}} = a\) và biểu diễn 3 và 5 theo a

Giải chi tiết

Đặt \({3^x} = {5^y} = {15^{\frac{{2017}}{{x + y}} - z}} = a\), đặt \(\dfrac{{2017}}{{x + y}} - z = t\) ta có

\(\begin{array}{l}3 = {a^{\frac{1}{x}}};5 = {a^{\frac{1}{y}}};15 = {a^{\frac{1}{t}}}\\ \Rightarrow {a^{\frac{1}{t}}} = 15 = {a^{\frac{1}{x} + \frac{1}{y}}} = {a^{\frac{{x + y}}{{xy}}}}\\ \Rightarrow \dfrac{1}{t} = \dfrac{{x + y}}{{xy}} \Rightarrow xy = t\left( {x + y} \right) = 2017 - z\left( {x + y} \right) \Rightarrow S = xy + yz + zx = 2017\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn