Cho phương trình \(m{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 9\left( {m - 3} \right) = 0.\) Tìm giá trị của m

Câu hỏi số 222841:

Nhận biết

Cho phương trình \(m{x^2} - 6\left( {m - 1} \right)x + 9\left( {m - 3} \right) = 0.\) Tìm giá trị của m để phương trình đã cho có hai nghiệm \({x_1};\,\,\,{x_2}\) thỏa mãn: \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}.\)

A. m = 6

B. m = 7

C. m = 8

D. m = 9

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222841

Phương pháp giải

+) Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1};\,\,\,{x_2}\)

+) Áp dụng hệ thức Vi-et và hệ thức đề bài cho để tìm m.

Giải chi tiết

Phương trình có hai n ghiệm \({x_1};\,\,{x_2} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a \ne 0\\\Delta ' \ge 0\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\{\left[ {3\left( {m - 1} \right)} \right]^2} - 9m\left( {m - 3} \right) \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\9{m^2} - 18m + 9 - 9{m^2} + 27m \ge 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\9m + 9 \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\m \ge - 1\end{array} \right..\end{array}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = \frac{{6\left( {m - 1} \right)}}{m}\\{x_1}{x_2} = \frac{{9\left( {m - 3} \right)}}{m}\end{array} \right..\)

Theo đề bài ta có: \({x_1} + {x_2} = {x_1}{x_2}.\)

\( \Leftrightarrow \frac{{6\left( {m - 1} \right)}}{m} = \frac{{9\left( {m - 3} \right)}}{m} \Leftrightarrow 6m - 6 = 9m - 27 \Leftrightarrow m = 7\,\,\,\,\left( {tm} \right)\)

Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link