Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai

Câu hỏi số 222872:

Thông hiểu

Cho phương trình \({x^2} + 2x + m - 1 = 0\). Tìm m để phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2}\) thỏa mãn \(3{x_1} + 2{x_2} = 1\)

A. m = - 35

B. m = 34

C. m = 35

D. m = - 34

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:222872

Phương pháp giải

+) Tìm m để phương trình có hai nghiệm.

+) Sử dụng định lý Vi – ét, biến đổi biểu thức theo \({x_1} + {x_2}\,\,;\,\,{x_1}{x_2}\). Từ đó tìm điều kiện của tham số m.

Giải chi tiết

\({\Delta'} = {1^2} - (m - 1) = 2 – m\)

Phương trình có hai nghiệm \({x_1}\,\,;\,\,{x_2} \Leftrightarrow {\Delta'} \ge 0 \Leftrightarrow 2 - m \ge 0 \Leftrightarrow m \le 2.\)

Áp dụng định lý Vi – ét ta có: \({x_1} + {x_2} = - 2\,\,\,(1)\,\,;\,\,{x_1}{x_2} = m - 1\,\,\,(2).\)

Theo đề bài ta có: \(3{x_1} + 2{x_2} = 1\,\,\,(3)\)

Từ (1) và (3) ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = - 2\\3{x_1} + 2{x_2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{x_1} + 2{x_2} = - 4\\3{x_1} + 2{x_2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 5\\{x_2} = - 7 \end{array} \right.\)

Thế vào (2) ta được: \(5.( - 7) = m - 1 \Leftrightarrow m = - 34\) (thỏa mãn)

Chọn D.

Đáp án cần chọn là: D

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link