Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị

Câu hỏi số 223042:

Thông hiểu

Cho hàm số \(y = \frac{{2x - 1}}{{x - 1}}\left( C \right)\) . Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị \(\left( C \right)\) sao cho tiếp tuyến đó cắt trục \(Ox,Oy\) lần lượt tại các điểm \(A,B\) thỏa mãn \(OA = 4{\rm{O}}B\) là:

A. \( - \frac{1}{4}\)

B. \(\frac{1}{4}\)

C. \( - \frac{1}{4}\) hoặc \(\frac{1}{4}\)

D. \(1\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223042

Giải chi tiết

Đường thẳng \(d\) đi qua hai điểm \(A \in Ox,B \in Oy\) sao cho \(OA = 4OB \Rightarrow d\) có hệ số góc \(k = \pm \frac{{OB}}{{OA}} = \pm \frac{1}{4}\)

Ta có: \(y' = - \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} < 0,\forall x \in D\) nên hệ số góc của tiếp tuyến \(d\) của \(\left( C \right)\) phải âm.

Do đó \(k = - \frac{1}{4}\).

Chú ý khi giải

HS thường sẽ không để ý loại nghiệm dẫn đến một số em thì chọn cả hai giá trị \( \pm \frac{1}{4}\) (đáp án C), còn một số em khác lại chỉ lấy giá trị \(k = \frac{1}{4}\) (đáp án B) đều là các đáp án sai.

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.