Cho hàm số \(y = \frac{5}{{x - 2}}\) . Khẳng định nào sau đây là đúng?

Câu hỏi số 223043:

Thông hiểu

A. Hàm số đồng biến trên \(R\backslash \left\{ 2 \right\}\)

B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - 2; + \infty } \right)\)

C. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; 2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

D. Hàm số nghịch biến trên \(R\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223043

Phương pháp giải

Hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\left( {a;b} \right)\) sẽ đồng biến (nghịch biến) trên \(\left( {a;b} \right)\) nếu \(f'\left( x \right) \ge 0\left( { \le 0} \right),\forall x \in \left( {a,b} \right)\) và chỉ bằng \(0\) tại hữu hạn điểm thuộc \(\left( {a;b} \right)\).

Giải chi tiết

Ta có: \(y' = - \frac{5}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0\) \(\forall x \in D\)

Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\)

Chú ý khi giải

Cần chú ý khi chọn đáp án: Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;2} \right)\) và \(\left( {2; + \infty } \right)\) chứ không nghịch biến trên \(R\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.