Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right.\) , cặp

Câu hỏi số 223053:

Vận dụng

Cho hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right.\) , cặp nghiệm của hệ phương trình đã cho là:

A. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4; - 9} \right)} \right\}\)

B. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {- 4; - 9} \right)} \right\}\)

C. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2; - 3} \right);\left( { - 4; - 9} \right)} \right\}\)

D. \(\left( {x,y} \right) \in \left\{ {\left( {2;3} \right);\left( {4;9} \right)} \right\}\)

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223053

Phương pháp giải

Với dạng này ta sẽ sử dụng phương pháp thế. Từ phương trình bậc nhất ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình còn lại.

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,\left\{ \begin{array}{l}2x - y = 1\\{x^2} + 2xy - {y^2} = 7\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 2x\left( {2x - 1} \right) - {\left( {2x - 1} \right)^2} = 7\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 4{x^2} - 2x - 4{x^2} + 4x - 1 - 7 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\{x^2} + 2x - 8 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left( {x + 4} \right)\left( {x - 2} \right) = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left[ \begin{array}{l}x + 4 = 0\\x - 2 = 0\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\left\{ \begin{array}{l}y = 2x - 1\\\left[ \begin{array}{l}x = - 4\\x = 2\end{array} \right.\end{array} \right.} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}x = - 4\\y = - 9\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 3\end{array} \right.\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: B

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link