Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó

Câu hỏi số 223126:

Vận dụng

Trên một bàn cờ có nhiều ô vuông. Người ta đặt 7 hạt dẻ vào ô vuông đầu tiên, sau đó đặt tiếp vào ô vuông thứ hai nhiều hơn ô đâug tiên là 5 hạt dẻ, tiếp tục đặt vào ô vuông thứ ba số hạt dẻ nhiều hơn ô thứ hai là 5 hạt dẻ,… và cứ thế tiếp tục đến ô cuối cùng. Biết rằng đặt hết số ô trên bàn cờ người ta phải sử dụng hết 25450 hạt dẻ. Hỏi bàn cờ đó có bao nhiêu ô?

A. 98 ô

B. 100 ô

C. 102 ô

D. 104 ô

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223126

Phương pháp giải

Dãy số (un) với un là số hạt dẻ ở ô thứ n là một cấp số cộng có u1 = 7 và công sai d = 5. Sử dụng công thức tổng n số hạng đầu tiên của CSC: \({S_n} = \frac{{n\left( {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right)}}{2}\)

Giải chi tiết

Gọi un¬ là số hạt dẻ ở ô thứ n. Khi đó ta có u1 = 7 và un+1 = un + 5 \(\forall n \ge 1.\)Dãy số (un) là cấp số cộng với u1 = 7 và công sai d = 5 nên ta có

\({S_n} = \frac{{n\left[ {2{u_1} + \left( {n - 1} \right)d} \right]}}{2} = \frac{{n\left[ {2.7 + \left( {n - 1} \right)5} \right]}}{2} = \frac{{5{n^2} + 9n}}{2}\)

Theo giả thiết ta có \({S_n} = 25450 \Rightarrow \frac{{5{n^2} + 9n}}{2} = 25450 \Leftrightarrow n = 100\). Vậy bàn cờ có 100 ô.Chọn B.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K9 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Học trực tuyến - Định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 11 (Xem ngay) cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, tiếp cận sớm các kì thi.