\(\Delta \;ABC\) có AB = 5 cm, AC = 10 cm, BC = 7 cm. \(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\) có

Câu hỏi số 223347:

Vận dụng

\(\Delta \;ABC\) có AB = 5 cm, AC = 10 cm, BC = 7 cm. \(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\) có cạnh lớn nhất là 15 cm. Tính các cạnh còn lại của \(\Delta \;A'B'C'\)

A. \(A'B' = 7\;cm,\;B'C' = 10,5\;cm\)

B. \(A'B' = 10,5\;cm,\;B'C' = 7\;cm\)

C. \(A'B' = 7,5\;cm,\;B'C' = 10,5\;cm\)

D. \(A'B' = 10,5\;cm,\;B'C' = 7,5\;cm\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223347

Phương pháp giải

- Áp dụng lý thuyết về tam giác đồng dạng, để rút ra kết luận: “Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh lớn (cạnh nhỏ nhất) của tam giác này sẽ tương ứng tỉ lệ với cạnh lớn (cạnh nhỏ nhất) của tam giác kia”

- Từ đó suy ra cạnh lớn nhất của tam giác đồng dạng tương ứng.

- Từ tỉ lệ thức thu được do 2 tam giác đồng dạng, ta tính được độ dài các cạnh còn lại của tam giác tương ứng.

Giải chi tiết

Khi hai tam giác đồng dạng với nhau thì cạnh lớn của tam giác này sẽ tương ứng tỉ lệ với cạnh lớn của tam giác kia.

Theo đề bài, \(\Delta \;A'B'C'\) đồng dạng với \(\Delta \;ABC\) mà AC là cạnh lớn nhất của \(\Delta \;ABC\) nên A'C' là cạnh lớn nhất của \(\Delta \;A'B'C'\)

\( \Rightarrow A'C' = 15\;cm\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{C'A'}}{{CA}}\Leftrightarrow \frac{{A'B'}}{5} = \frac{{B'C'}}{7} = \frac{{15}}{{10}}\overrightarrow {AB} \\ \Rightarrow A'B' = \frac{{15.5}}{{10}} = 7,5\;cm,\;B'C' = \frac{{15.7}}{{10}} = 10,5\;cm\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link