Cho \(\Delta \;ABC\) và \(\Delta \;A'B'C'\) có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm và \(A'B' = 8\;mm,B'C' =

Câu hỏi số 223348:

Thông hiểu

Cho \(\Delta \;ABC\) và \(\Delta \;A'B'C'\) có AB = 4 cm, AC = 5 cm, BC = 6 cm và \(A'B' = 8\;mm,B'C' = 12\;mm,A'C' = 10\;mm\)

a) \(\Delta \;ABC\) và \(\Delta \;A'B'C'\) có đồng dạng với nhau không vì sao?

b) Tính tỉ số chu vi của hai tam giác đó?

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:223348

Phương pháp giải

- Xét tỉ số độ dài của các cạnh tương ứng của 2 tam giác.

- Nếu các tỉ số đó bằng nhau thì ta suy ra được 2 tam giác đồng dạng theo trường hợp cạnh – cạnh – cạnh.

- Từ tỉ lệ thức thu được, biến đổi thích hợp để tìm ra tỉ số cần tìm.

Giải chi tiết

Ta có: \(AB = 4\;cm = 40\;mm,\;AC = 5\;cm = 50\;mm,\;BC = 6\;cm = 60\;mm\)

\(\frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{8}{{40}} = \frac{1}{5};\;\frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{10}}{{50}} = \frac{1}{5};\;\frac{{B'C'}}{{BC}} = \frac{{12}}{{60}} = \frac{1}{5}\)

\( \Rightarrow \frac{{A'B'}}{{AB}} = \frac{{A'C'}}{{AC}} = \frac{{B'C'}}{{BC}} \Rightarrow \Delta \;A'B'C' \sim \Delta \;ABC\)(c – c – c)

b) \(\frac{{{C_{\Delta A'B'C'}}}}{{{C_{\Delta ABC}}}} = \frac{{A'B' + A'C' + B'C'}}{{AB + AC + BC}} = \frac{{8 + 10 + 12}}{{40 + 50 + 60}} = \frac{{30}}{{150}} = \frac{1}{5}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K11 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 8 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 8 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link