Tìm m để đường thẳng \(d:y = 6x - m\) và \((P):y = {x^2}\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = 4\)
Câu 223359: Tìm m để đường thẳng \(d:y = 6x - m\) và \((P):y = {x^2}\) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn \({x_1} - {x_2} = 4\)
A. m = - 5
B. m = 5
C. m = 10
D. đáp án khác
Sử dụng kiến thức:
+) Xét hoành độ giao điểm của đường thẳng và parabol.
+) Áp dụng hệ thức Vi-et vào biến đổi biểu thức.
+) Giải phương trình
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và (P): \({x^2} - 6x + m = 0\,\,\,\,(1)\)
Có \(\Delta ' = 9 - m\)
Để (d) và (P) cắt nhau tại 2 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta ' > 0 \Leftrightarrow 9 - m > 0 \Leftrightarrow m < 9.\)
Gọi \(A\left( {{x_1};{y_1}} \right);\,\,\,B\left( {{x_2};{y_2}} \right)\) là hai giao điểm của hai đồ thị hàm số, khi đó \({x_1};\,\,{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình (1).
Áp dụng hệ thức Vi-et cho (1) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = 6\\{x_1}{x_2} = m\end{array} \right.\)
\(\begin{array}{l}{x_1} - {x_2} = 4 \Leftrightarrow {({x_1} - {x_2})^2} = 16 \Leftrightarrow {x^2}_1 - 2{x_1}{x_2} + {x^2}_2 = 16 \Leftrightarrow {({x_1} + {x_2})^2} - 4{x_1}{x_2} = 16\\ \Rightarrow {6^2} - 4.m = 16 \Leftrightarrow 4m = 20 \Leftrightarrow m = 5(tmdk)\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
